【题目】“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词,一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况,则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠B=60°,对角线AC=BC,点E在AB上,将CE绕点C顺时针旋转60得CF,且点F在AD上.
(1)求证:AF=BE;
(2)若AE=DF,求证:四边形ABCD是菱形.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,A点坐标为(-2,2).
⑴如图⑴,在△ABO为等腰直角三角形,求B点坐标.
⑵如图⑴,在⑴的条件下,分别以AB和OB为边作等边△ABC和等边△OBD,连结OC,求∠COB的度数.
⑶如图⑵,过点A作AM⊥y轴于点M,点E为x轴正半轴上一点,K为ME延长线上一点,以MK为直角边作等腰直角三角形MKJ,∠MKJ=90°,过点A作AN⊥x轴交MJ于点N,连结EN.则①的值不变;②的值不变,其中有且只有一个结论正确,请判断出正确的结论,并加以证明和求出其值.
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【题目】已知直角三角板和直角三角板,,,
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(1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数;
(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由;
(3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点,动点C(m,0)在线段OA上,将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D作DE⊥x轴于点E.
(1)求m和b的数量关系;
(2)当m=1时,如图2,将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′,当直线B′C′经过点D时,求点B′的坐标及△BCD平移的距离;
(3)在(2)的条件下,直线AB上是否存在一点P,以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,写出满足条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,則四辺形ABFD的周长为( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
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【题目】简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体,十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间存在一个有趣的关系式,称为欧拉公式.如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表:
多面体 | 顶点数 | 面数 | 棱数 |
四面体 | 4 | 4 | 6 |
长方体 | 8 | 6 | |
正八面体 | 8 | 12 |
现在有一个多面体,它的每一个面都是三角形,它的面数(F)和棱数(E)的和为30,则这个多面体的顶点数V=_____.
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【题目】如图,直线的解析式为,且与轴交于点D,直线经过点、,直线、交于点C.
(1)求直线的解析表达式;
(2)求的面积;
(3)在直线上存在异于点C的另一点P,使得与的面积相等,请求出点P的坐标.
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