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如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于点E,若半径为5,OE=3,则CD的长是(  )
A、4B、6C、8D、7
考点:垂径定理,勾股定理
专题:
分析:连接OC,先根据垂径定理得出CE=
1
2
CD,在Rt△OCE中根据勾股定理求出CE的长,进而可得出结论.
解答:解:∵AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于点E,
∴CE=
1
2
CD.
在Rt△OCE中,
∵OC=5,OE=3,
∴CE=
OC2-OE2
=
52-32
=4,
∴CD=2CE=8.
故选C.
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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2
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5
2
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4

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5
x
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1
x+1
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A、1个B、2个C、3个D、4个

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