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【题目】化简:(a+4)(a-2)-a(a+1)=________

【答案】a-8

【解析】

直接利用多项式乘以多项式运算法则化简得出答案.

解:(a+4)(a-2)-a(a+1)
=a2+2a-8-a2-a
=a-8.
故答案为:a-8.

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【题目】已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是的中点.过点D作CB的垂线,分别交CB、CA延长线于点F、E.

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CF=6,∠ACB=60°,求阴影部分的面积.

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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点,过点D(8,0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F,G.

(1)求直线DE的函数关系式;
(2)函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H,求出点F的坐标和m值;
(3)在(2)的条件下,求出四边形OHFG的面积.

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【题目】下列各组中的四条线段是成比例线段的是(  )

A. 4cm4cm5cm6cmB. 1cm2cm3cm5cm

C. 3cm4cm5cm6cmD. 1cm2cm2cm4cm

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A. x232=12B. x+32=6

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(1)A′B′=cm,甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l1=cm;
(2)乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l2=cm(π取3);
(3)若两只蚂蚁同时出发,且爬行速度相同,在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下,哪只蚂蚁先到达食物处?请你通过计算或合理的估算说明理由.(参考数据:π取3, ≈1.4)

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【题目】完成下面推理过程: 如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(),
∴∠2=∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF().
∴∠=∠C().
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠=∠B(等量代换).
∴AB∥CD().

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