Question

4．如图，有一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的总长为35米，与墙平行的边留有1米宽的门（门用其它材料做成），若鸡场的面积为160平方米，则鸡场与墙垂直的边长为（　　）

• A． 7.5米
• B． 8米
• C． 10米
• D． 10米或8米

Answer 1

分析 设长为x，则根据图可知一共有三面用到了篱笆，长用的篱笆为（x-1）米，与2倍的宽长的总和为篱笆的长35米，长×宽=面积160平方米，根据这两个式子可解出长和宽的值．

解答 解：设鸡场的长为x，因为篱笆总长为35米，由图可知宽为：$\frac{35-（x-1）}{2}$米，
则根据题意列方程为：
x×$\frac{35-（x-1）}{2}$=160，
解得：x₁=16，x₂=20（大于墙长，舍去）．
宽为：10米．
所以鸡场的长为16米，宽为10米．
故选：C．

点评 本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，正确的列方程，牢记长方形的面积求解：长×宽，一元二次方程的求解是本题的关键与重点．