Question

盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4，随机摸出一个小球，其数字为p（放回），再随机摸出一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q=0有实数的概率是（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、

  8

  9

Answer 1

考点：概率公式,根的判别式,列表法与树状图法

专题：

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：列表如下：

	-2	1	4
-2	---	（1，-2）	（4，-2）
1	（-2，1）	---	（4，1）
4	（-2，4）	（1，4）	---

所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根，即满足p²-4q≥0的情况有4种，
则P=

4

6

=

2

3

．
故选：C．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．