练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．观察下列各式：
    13=12
    13+23=32
    13+23+33=62
    13+23+33+43=102
    …
    猜想：13+23+33+…103=3025．

    分析 由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．

    解答 解：∵13=12，
    13+23=（1+2）2，
    13+23+33=（1+2+3）2，
    13+23+33+43=（1+2+3+4）2
    …
    ∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，
    故答案为：3025．

    点评 本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为6．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列单项式系数相同的是（　　）
    ①2x2 ②-2y2 ③$\frac{1}{2}$x2 ④2x3y4z．
    A．①②B．②③C．①④D．①③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．收音机刻度盘上的波长λ和频率f的单位分别是米（m）和千赫兹（kHz），下面是波长λ和频率f的一些对应值：
    　波长（m）3005006001000　　1500
    　频率（kHz）1000600500　　300200　
    （1）根据表中数据特征可判断频率f是波长λ的反比例函数（填“正比例”或“反比例”或“一次”），其表达式为f=$\frac{30000}{λ}$；
    （2）当频率f不超过400kHz时，求波长λ（米）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，C、D分别位于路段A、B两点的正北处与正南处，现有两车分别从E、F两处出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地，休整一段时间后又以原来的速度行驶最终同时到达A、B两点，那么CE与DF平行吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．P是线段AB的中点，则下列说法中正确的有（　　）
    ①PA+PB=AB ②PA=PB ③PA=$\frac{1}{2}$AB ④PB=$\frac{1}{2}$AB．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．利用二元一次方程组解应用题：甲、乙两地相距160 km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行，$1\frac{1}{3}$小时后相遇，相遇后，拖拉机已其原速继续前进，汽车在相遇处停留1小时后掉转头以其原速返回，在汽车再次出发半小时追上拖拉机，这时，汽车、拖拉机各自走了多少路程？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
    （1）3（x-2）≥6-2（x+1）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案