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【题目】中日钓鱼岛争端持续,我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图,海里,海里,钓鱼岛位于点,我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点,我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点处截住了渔船.

1)请用直尺和圆规作出处的位置.(不写作法,保留作图痕迹)

2)求我国海监船行驶的航程的长.

【答案】(1)见详解(2)25海里

【解析】

(1)由题意得,我渔政船与不明船只行驶距离相等,即在上找到一点,使其到A点与B点的距离相等,所以连接,作的垂直平分线即可.
(2)利用第(1)题中的BC=x海里,则AC=x海里.在直角三角形中,海里、海里,利用勾股定理列出方程,解得即可.

解:(1)AB的垂直平分线与OA交于点C

(2)连接BC,设BCx海里,则CA也为x海里,OC海里

∵∠O=90°,

,

即:

解得:

答:我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里.

练习册系列答案
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1)求反比例函数的解析式;

2)求点B的坐标;

3)先在的内部求作点P,使点P的两边OAOB的距离相等,且PA=PB.(不写作法,保留作图痕迹,在图上标注清楚点P

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请直接写出CG的长是______

如图2,当矩形AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转至点G落在边AB上时,请计算DFCG的长,通过计算,试猜想DFCG之间的数量关系.

当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时,DFCG之间的数量关系是否还成立?请说明理由.

任务二:“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究,如图4,在ABCD中,EF分别为ABAD边的中点,四边形AEGF为平行四边形,连接“智慧”数学小组发现DFCG仍然存在着特定的数量关系.

如图5,当AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转,其他条件不变时,“智慧”数学小组发现DFCG仍然存在着这一特定的数量关系请你直接写出这个特定的数量关系.

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【题目】我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如:.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为假分式;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为真分式”.例如:像这样的分式是假分式;像这样的分式是真分式.类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如:

.

1)将分式化为整式与真分式的和的形式;

2)如果分式的值为整数,求x的整数值.

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