Question

如图，∠AOC与∠BOD是对顶角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，然后求出∠AOE=∠BOF，再求出∠EOF=180°．

解答：解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE=

1

2

∠AOC，∠BOF=

1

2

∠BOD，
∴∠AOE=∠BOF，
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠EOF=∠BOF+∠BOE=180°．

点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．