Question

8．如图，已知B、C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若EF=a，AD=b，则线段BC的长是（　　）

• A． b-a
• B． 2b-a
• C． 2a-b
• D． 2（b-a）

Answer 1

分析 由已知条件可知，EF=EB+BC+CF=a，得到EB+CF=a-BC，根据E是AB的中点，F是CD中点，AB+CD=2（BE+CF）=2（a-BBC），所以AD=AB+BC+CD=b，即2（a-BC）+BC=b，即可解答．

解答 解：∵EF=EB+BC+CF=a，
∴EB+CF=a-BC，
∵E是AB的中点，F是CD中点
∴AB+CD=2（BE+CF）=2（a-BBC），
∵AD=AB+BC+CD=b，
∴2（a-BC）+BC=b
解得：BC=2a-b．
故选：C．

点评 本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．