某商店购进A型和B型两种电脑进行销售.已知B型电脑比A型电脑的每台进价贵500元.若商店用3万元购进的A型电脑与用4.5万元购进的B型电脑的数量相等．A型电脑每台的售价为1800元.B型电脑每台的售价为2400元．(1)求A.B两种型号的电脑每台的进价各是多少元?(2)该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台.且A型电脑的进货� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

18．某商店购进A型和B型两种电脑进行销售，已知B型电脑比A型电脑的每台进价贵500元，若商店用3万元购进的A型电脑与用4.5万元购进的B型电脑的数量相等．A型电脑每台的售价为1800元，B型电脑每台的售价为2400元．
（1）求A、B两种型号的电脑每台的进价各是多少元？
（2）该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台，且A型电脑的进货量不超过B型电脑的$\frac{6}{5}$．
①该商店有哪几种进货方式？
②若该商店将购进的电脑全部售出，请你用所学的函数知识求出获得的最大利润．

分析（1）设A型电脑每台的进价为a元，则B型电脑每台的进价为（a+500）元，根据用3万元购进的A型电脑与用4.5万元购进的B型电脑的数量相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设该商店购进A型电脑x台，则购进B型电脑（100-x）台，所获的利润为W元，列出W关于x的关系式，且列出x的不等式组，①根据不等式组的正整数解的个数确定出方案的个数；②利用一次函数的性质确定出获得的最大利润即可．

解答解：（1）设A型电脑每台的进价为a元，则B型电脑每台的进价为（a+500）元，
根据题意得：$\frac{30000}{a}$=$\frac{45000}{a+50}$，
解得：a=1000，
经检验a=1000是分式方程的解，且满足题意，
则A型电脑每台进价为1000元，B型电脑每台进价为1500元；
（2）设该商店购进A型电脑x台，则购进B型电脑（100-x）台，所获的利润为W元，
根据题意得：W=（1800-1000）x+（2400-1500）（100-x）=-100x+90000，
且$\left\{\begin{array}{l}{1000x+1500（100-x）≤125000}\\{x≤\frac{6}{5}（100-x）}\end{array}\right.$，
解得：50≤x≤54$\frac{6}{11}$，
①有5种方案：
A型 50 51 52 53 54
B型 50 49 48 47 46；
②∵k=-100＜0，
∴W随x的增大而减小，
当x=50时，W有最大值，为85000，
则获得最大利润为85000元．

点评此题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，以及一元一次不等式组的应用，弄清题意是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．