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    7．如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3．设直线l：x=t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由题意得到三角形AOB为等腰直角三角形，进而确定出三角形COD为等腰直角三角形，表示出S与t的函数解析式，画出大致图象即可．

    解答 解：∵Rt△AOB中，AB=OB=3，
    ∴△AOB为等腰直角三角形，
    ∵直线l∥AB，
    ∴△OCD为等腰直角三角形，即CD=OD=t，
    ∴S=$\frac{1}{2}$t2（0≤t≤3），
    画出大致图象，如图所示，
    ．
    故选D

    点评 此题考查了动点问题的函数图象，熟练掌握二次函数的图象与性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    17．平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=60°，AO=2，AC=4，把平行四边形AOBC绕点O逆时针方向旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C′的坐标为（2$\sqrt{3}$，4），（-2$\sqrt{3}$，-4）；．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某商店购进A型和B型两种电脑进行销售，已知B型电脑比A型电脑的每台进价贵500元，若商店用3万元购进的A型电脑与用4.5万元购进的B型电脑的数量相等．A型电脑每台的售价为1800元，B型电脑每台的售价为2400元．
    （1）求A、B两种型号的电脑每台的进价各是多少元？
    （2）该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台，且A型电脑的进货量不超过B型电脑的$\frac{6}{5}$．
    ①该商店有哪几种进货方式？
    ②若该商店将购进的电脑全部售出，请你用所学的函数知识求出获得的最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：
    ①AB=6cm；②直线NH的解析式为y=-5t+90；③△QBP不可能与△ABE相似；④当∠PBQ=30°时，t=13秒．其中正确的结论个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四边形ABCD中，E是AD边上的一点，EC∥AB，EB∥DC．
    （1）△ABE与△ECD相似吗？为什么？
    （2）若△ABE的面积为3，△CDE的面积为1，求△BCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知，线段a，c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山话动．他们从山脚下点A出发沿斜坡AB到达点B，再从点B沿斜坡BC到达山巅点C，路线如图所示． 斜坡AB的长为1 000米，斜坡BC的长为400米，在C点测得点B的俯角为30°．已知点A的海拔高度为121米，点C的海拔高度为921米．
    （1）求B点的海拔高度；
    （2）求斜坡AB的坡度（即∠A的正切值）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．数学活动课上，任老师说：“$\sqrt{5}$是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把$\sqrt{5}$的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用$\sqrt{5}$-2表示它的小数部分．”任老师说：“小明同学的说法是正确的，因为$\sqrt{5}$的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知7+$\sqrt{13}$=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求3x+（$\sqrt{13}$-y）的值．

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    17．如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD
    （1）求k的值和点E的坐标；
    （2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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