【题目】解方程:
(1)
(2)(配方法)
(3)(用公式法)
【答案】(1)x1=3,x2=;(2)x1=+2,x2=2;(3)x1= ,x2=;
【解析】
(1)移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;
(2)移项,配方,开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;
(3)整理后求出b2-4ac的值,再代入公式求出即可;
(1)2x(x3)+x=3,
2x(x3)+x3=0,
(x3)(2x+1)=0,
x3=0,2x+1=0,
x1=3,x2=;
(2)
,
x2+2x+()2=1+()2,
(x+)2=4,
x+=±2,
x1=+2,x2=2;
(3)(2x1)(x2)=1,
整理得:2x25x+1=0,
b24ac=(5)24×2×1=17,
x=,
x1= ,x2=;
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【题目】如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,与 是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
画出位似中心点O;
直接写出与的位似比;
以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,并直接写出各顶点的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠A=60°,若边AC的垂直平分线DE交AB于点D,连接CD,
求(1)BC的长;
(2)△BDC的周长.
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【题目】在中,平分交于点是上的一点(不与点重合),于点.
(1)若,如图1,当点与点重合时,求的度数;
(2)当是锐角三角形时,如图2,试探索之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD内部.AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD∶AB=2∶1,设AB与A′B′,BC与B′C′,CD与C′D′,DA与D′A′之间的距离分别为a,b,c,d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a,b,c,d满足什么条件?请说明理由.
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【题目】某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人,则被调查的学生总人数为( )
A.50人B.40人C.30人D.25人
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【题目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由;
(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何?请说明理由;
(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.
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【题目】已知,点不在同一条直线上,
(1)如图①,当时,求的度数;
(2)如图②,分别为的平分线所在直线,试探究与的数量关系;
(3)如图③,在(2)的前提下且,,直接写的值
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【题目】已知有理数a、b、c满足:a+c<0,ac>0,|b|=b,
(1)比较大小:a______0;b_____;c_____0;
(2)先去绝对值,再化简:|a﹣2b+c|﹣+2|b﹣2c|的值.
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