“五•一假期.某公司组织部分员工分别到A.B.C.D四地旅游.公司按定额购买了前往各地的车票．其中A地20张.B地40张.C地30张.D地10张．(1)若公司采用随机抽取的方式分发车票.每人抽取一张(所有车票的形状.大小.质地完全相同且充分洗匀).那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?(2)若有一张车票.小王.小李都想要.决定采取抛掷一枚� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．其中A地20张，B地40张，C地30张，D地10张．
（1）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
（2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

分析（1）根据概率公式直接求解即可求得答案；
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较是否相等即可求得答案．

解答解：（1）小胡抽到去A地的概率为$\frac{20}{20+40+30+10}$=$\frac{1}{5}$．

（3）不公平．
画树状图法说明（如图）

由此可知，共有16种等可能结果．
其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-$\frac{3}{8}$=$\frac{5}{8}$，
$\frac{3}{8}$≠$\frac{5}{8}$，
∴不公平．

点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与概率公式得到应用．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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