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【题目】如图是单位长度为1的正方形网格,若AB两点的坐标分别为.

请解决下列问题:

1)在网格图中画出平面直角坐标系,并直接写出点C的坐标_________.

2)将图中三角形ABC沿x轴向右平移1个单位,再沿y轴向上平移2个单位后得到三角形,则的坐标为_________;的坐标为_________;的坐标为_________;

3)在y轴上是否存在点P,使得三角形的面积为4,若存在,请直接写出P点坐标:若不存在,请说明理由.

【答案】1)图略, ;(2;(3)存在,.

【解析】

1)利用AB点的坐标建立平面直角坐标系,然后写出点C的坐标;

2)利用点平移的坐标变换规律分别写出点A1B1C1的坐标,然后描点即可;

3)设P0t),根据三角形面积公式得到2×|t6|=4,然后解绝对值方程求出t,从而得到P点坐标.

1)如图,C点坐标为(﹣14);

2)如图,△A1B1C1为所作;A1的坐标为(﹣24);B1的坐标为(44);C1的坐标为(06).

故答案为:(﹣14),(﹣24),(44),(06);

3)存在.

P0t),根据题意得:2×|t6|=4,解得:t=2t=10,所以满足条件的P点坐标为(02)或(010).

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1)画出△ABC和△A1B1C1的对称中心

2)将△A1B1C1沿直线方向向上平移6格,得到△A2B2C2,画出△A2B2C2

3)将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°,得到△A3B3C3,画出△A3B3C3

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