科目：初中数学 来源： 题型：
动手实验：利用矩形纸片（图1）剪出一个正六边形纸片；利用这个正六边形纸片做一个如图（2）无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形）；
（1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？
（2）在（1）的前提下，当矩形的长为2
时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率？（矩形纸片的利用率=
无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积）
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如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与
反比例函数
的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说
明理由．
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如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至
OB的位置.
(1)求点B的坐标;
(2)求过点A、O、B的抛物线的解析式;
(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形
是等腰三角形？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.
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如图，⊙P在第一象限，半径为3．动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B
，再以AB为边作等边三角形△ABC，点C在第二象限，点C 随点A运动所形成的图形的面积为 ---------------------（ ）
A．
B．27π C．
D．
π
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如图，点P在双曲线y＝
（x＞0）上，⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，
过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝8，则k的值是 ．
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如图，在矩形ABCD中，M、N分别AD、BC的中点，P、Q分别BM、DN的中点．
（1）求证：四边形MPNQ是菱形；
（2）若AB＝2，BC＝4，求四边形MPNQ的面积．
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的一个根是0,则a的值为. （ ）
D、
