【题目】某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.
求甲、乙两种商品的每件进价;
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?
【答案】 甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;甲种商品按原销售单价至少销售20件.
【解析】设甲种商品的每件进价为x元,乙种商品的每件进价为(x+8))元根据“某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可;
设甲种商品按原销售单价销售a件,则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可.
设甲种商品的每件进价为x元,则乙种商品的每件进价为元,
根据题意得,,
解得,
经检验,是原方程的解,
答:甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;
甲乙两种商品的销售量为,
设甲种商品按原销售单价销售a件,则
,
解得,
答:甲种商品按原销售单价至少销售20件.
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【题目】某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
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【题目】小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
-3 -5 0 +3 +4
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,最大乘积是 ;
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小的商是 ;
(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.写出运算的式子.(至少写出两种)
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【题目】某工厂准备购买A、B两种零件,已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元,而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.
(1)求A、B两种零件的单价;
(2)根据需要,工厂准备购买A、B两种零件共200件,工厂购买两种零件的总费用不超过14700元,求工厂最多购买A种零件多少件?
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【题目】如图,在等边△ABC中,点D、点E分别在AB、AC上,BD=AE,连接BE、CD交于点P,作EH⊥CD于H.
(1)求证:△CAD≌△BCE;(2)求证:PE=2PH;(3)若PB=PH,求∠ACD的度数.
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【题目】下列图形都是由相同大小的△按一定规律组成的,其中第(①个图形中一共有3个△,第②个图形中一共有8个△,第③个图形中一共有14个△,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中的△个数为( )
A. 54B. 61C. 71D. 77
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【题目】周老师为锻炼身体一直坚持步行上下班。已知学校到周老师家总路程为2000米,一天,周老师下班后,以45米/分的速度从学校往家走,走到离学校900米时,正好遇到一个朋友,停下又聊了20分钟,之后以110米/分的速度走回了家.周老师回家过程中,离家的路程S(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)求a的值;
(2)b= ,c= .
(3)求周老师从学校到家的平均速度。
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是直线AB上的一动点(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直线AC于F.
(1)点D在边AB上时,证明:AB=FA+BD;
(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时,(1)中的结论是否成立?若不成立,请画出图形并直接写出正确结论.
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【题目】如图,若BC=EC,∠BCE=∠ACD,则添加不能使△ABC≌△DBC的条件是( )
A.AB=DE B.∠B=∠E C.AC=DC D.∠A=∠D
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