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    19．如图，点D在AB上，点E在AC上，且AD=$\frac{1}{3}$AC，AE=$\frac{1}{3}$AB．
    求证：△ABE∽△ACD．

    分析 利用AD=$\frac{1}{3}$AC，AE=$\frac{1}{3}$AB易得$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$，则利用比例性质得$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$，加上∠DAC=∠EAB，于是根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似即可得到结论．

    解答 证明：∵AD=$\frac{1}{3}$AC，AE=$\frac{1}{3}$AB，
    ∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$，
    ∴$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$
    ∵∠DAC=∠EAB，
    ∴△ABE∽△ACD．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．

    练习册系列答案
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    9．点P（2，3）关于原点的对称点的坐标是（　　）
    A．（2，3 ）B．（-2，-3）C．（-2，3）D．（-3，2）

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    10．如图，∠BAC=60°，O是∠BAC平分线上的一点，点E、F分别在AB、AC上，若∠EOF=120°，求证：OE=OF．

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    7．已知A=6-x，B=2+7x
    （1）当x取何值时，A比B大3；
    （2）当x取何值时，A与B互为相反数．

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    14．给下面的图形归类．

    两条直线相交的有①③⑤，两条直线互相平行的有②④．

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    4．比较下列各组中两个代数式的大小
    （1）x2+5x+6与2x2+5x+9；
    （2）（x-3）2与（x一2）（x-4）；
    （3）当x＞1时，x3与x2-x+1；
    （4）x2+y2+1与2（x+y-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知：x2+2x-7=0，那么$\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{2}{3}x-5$=$-\frac{8}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某商场出售一批西装，最初以每件a元出售m件，后来每件降为b元，又售出m件，剩下10件再每件降价50元售出．
    （1）用代数式表示这批西装平均每件的售价．
    （2）若a=500，b=400，m=20，求这批西装平均每件的售价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．下列各式：①5-2x=3；②x=2y；③x-2y=6；④y2+2=4y-1；⑤y2+1=7；⑥$\frac{x}{2}$=3，其中是方程的有①②③④⑤⑥，其中一元二次方程的有⑤（只填序号）．

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