Question

7．已知A=6-x，B=2+7x
（1）当x取何值时，A比B大3；
（2）当x取何值时，A与B互为相反数．

Answer 1

分析 （1）根据整式的差，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；
（2）根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：（1）由A比B大3，得
（6-x）-（2+7x）=3，
去括号，得
6-x-2-7x=3，
移项，得
-x-7x=3+2-6，
合并同类项，得
-8x=-1，
系数化为1，得
x=$\frac{1}{8}$；
当x=$\frac{1}{8}$时，A比B大3；
（2）由A与B互为相反数，得
（6-x）+（2+7x）=0，
化简，得
6x=-8，
系数化为1，得
x=-$\frac{4}{3}$，
当x=-$\frac{4}{3}$时，A与B互为相反数．

点评 本题考查了解一元一次方程，利用互为相反数的和为零得出方程是解题关键．