Question

2．已知x=$\frac{1}{2}$是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a²+a+1的值．

Answer 1

分析 根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：将x=$\frac{1}{2}$代入4+x=3-2ax，得
4+$\frac{1}{2}$=3-a，
解得a=-$\frac{3}{2}$，
当a=-$\frac{3}{2}$时，a²+a+1=（-$\frac{3}{2}$）²+（-$\frac{3}{2}$）+1=$\frac{9}{4}$-$\frac{3}{2}$+1=$\frac{7}{4}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入方程得出关于a的方程是解题关键．