Question

一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果把这个数的两个数字对调，得到的新两位数与原数相乘，所得的积是1300，求原来的两位数．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：数字问题

分析：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（7-x），根据所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1300，可列出方程求解．

解答：解：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（7-x），依题意得：
（10x+7-x）[10（7-x）+x]=1300，
整理，得
（x-2）（x-5）=0
解这个方程得x₁=2，x₂=5，
当x=2时，7-x=5，
当x=5时，7-x=2，
则原来的两位数是25或52．
答：原来的两位数是25或52．

点评：本题考查理解题意能力，可看出本题是数字问题，数字问题关键是设法，设个位上的数字或十位上的数字，然后根据题目所给的条件列方程求解．