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    9．三边均为整数，且最大边长为11的三角形共有（　　）个．
    A．20B．26C．30D．36

    分析 最长的边长度是11，另外两边长用x，y表示，要构成三角形必须x+y≥12，列举出当y分别从11，10，9，8，7，6时，对应的三角形的个数，根据分类计数原理得到结果．

    解答 解：设另外两边长为x，y，且不妨设1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须x+y≥12．
    当y取值11时，x=1，2，3，…，11，可有11个三角形；
    当y取值10时，x=2，3，…，10，可有9个三角形；
    当y取值分别为9，8，7，6时，x取值个数分别是7，5，3，1，
    ∴根据分类计数原理知所求三角形的个数为11+9+7+5+3+1=36．
    故选D．

    点评 本题考查分类计数原理，以及三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理，注意分类讨论思想的应用．

    练习册系列答案
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    4．设P是高为h的正三角形内的一点，P到三边的距离分别为x，y，z（x≤y≤z）．若以x，y，z为边可以组成三角形，则z应满足的条件为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$h≤z$＜\frac{1}{3}$hB．$\frac{1}{3}$h≤z$＜\frac{1}{2}$hC．$\frac{1}{2}$h≤z$＜\frac{3}{4}$hD．$\frac{3}{4}h≤z＜h$

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    18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第二象限，点B在x轴负半轴上，△OAB的面积是9，P是AB中点，若函数$y=\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点A、P，则k的值为（　　）
    A．-6B．-4C．-3D．-2

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    19．如图，∠1=∠2，PD=PC．
    （1）在图1中量得：∠3≈120°，∠C≈60°；
    在图2中量得：∠3≈150°，∠C≈30°．（精确到1°）
    （2）猜想：∠3+∠C=180°．试证明你的猜想．

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