精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

(2015秋•夏津县期末)先仔细阅读材料,再尝试解决问题:

完全平方公式x2±2xy+y2=(x±y)2及(x±y)2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用,比如探求多项式2x2+12x﹣4的最大(小)值时,我们可以这样处理:

【解析】
原式=2(x2+6x﹣2)

=2(x2+6x+9﹣9﹣2)

=2[(x+3)2﹣11]

=2(x+3)2﹣22

因为无论x取什么数,都有(x+3)2的值为非负数,所以(x+3)2的最小值为0,此时x=﹣3,进而2(x+3)2﹣22的最小值是2×0﹣22=﹣22,所以当x=﹣3时,原多项式的最小值是﹣22

解决问题:

请根据上面的解题思路,探求

(1)多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少,并写出对应的x的取值.

(2)多项式﹣x2﹣2x+8的最大值是多少,并写出对应的x的取值.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2015秋•莘县期末)先化简,再求值:

(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2],其中a=2,b=﹣2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省聊城市临清市八年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2015•苏州)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为( )

A.35° B.45° C.55° D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省济宁市金乡县七年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2015秋•金乡县期末)如果(x+3)2+|8﹣2y|=0,则(x+y)2015的值是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省济宁市金乡县七年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2015秋•金乡县期末)如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.

A.2 B.3 C.4 D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省德州市夏津县八年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2015秋•夏津县期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,若AB=20,则BD的长是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省德州市夏津县八年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2015•安徽模拟)如图,在四边形ABCD中,点F,E分别在边AB,BC上,将△BFE沿FE翻折,得△GFE,若GF∥AD,GE∥DC,则∠B的度数为( )

A.95° B.100° C.105° D.110°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015-2016学年江西省萍乡市七年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2015秋•萍乡期末)已知线段AB,延长AB至点C,使BC=AB,反向延长AB至点D,使AD=AB,若AB=12cm,则CD= cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省八年级上第一次月考数学卷(解析版) 题型:选择题

(2015秋•广元校级期中)如图,∠AOB内一点P,P1,P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于点M,交OB于点N.若△PMN的周长是5cm,则P1P2的长为( )

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

查看答案和解析>>

同步练习册答案