如图.平行四边形ABCD中.点P是AB的中点.延长DP交CB的延长线于点E.求证:BE=AD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图，平行四边形ABCD中，点P是AB的中点，延长DP交CB的延长线于点E，求证：BE=AD．

分析由平行四边形的性质和已知条件易证△ADP≌△BEP，进而可得BE=AD．

解答证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CE，
∴∠DAP=∠EBP，
∵点P是AB的中点，
∴AP=BP，
在△ADP和△BEP中
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAP=∠EBP}\\{∠APD=∠BPE}\\{AP=BP}\end{array}\right.$，
∴△ADP≌△BEP（AAS），
∴BE=AD．

点评本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明，是中考常见题型，比较简单．

练习册系列答案

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2．

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19．

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D．

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