Question

17．课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局．
（4）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．
（5）求出双方打平的概率．
（6）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？

Answer 1

分析 （4）采用树状图法或者列表法解答即可；
（5）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
（6）求出概率比较公平性即可．

解答 解：（4）所有可能结果列表如下：

小 明 小 亮	石头	剪刀	布
石头	（石头，石头）	（石头，剪刀）	（石头，布）
剪刀	（剪刀，石头）	（剪刀，剪刀）	（剪刀，布）
布	（布，石头）	（布，剪刀）	（布，布）

总共有9中等可能结果．
（5）双方打平的情况有3种，P（双方打平）=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
（6）游戏对双方公平
小明胜的情况有3种，小亮胜的情况有3种
P（小明胜）=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$P（小亮胜）=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
∵P（小明胜）=P（小亮胜）
∴游戏对双方公平．

点评 此题考查游戏的公平性，列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．