Question

【题目】如图，点A,B在数轴上表示的数分别为-4和+16，A,B两点间的距离可记为AB

(1) 点C在数轴上A,B两点之间，且AC=BC,则C点对应的数是_________

(2) 点C在数轴上A,B两点之间，且BC=4AC,则C点对应的数是_________

(3) 点C在数轴上,且AC+BC=30，求点C对应的数?

(4) 若点A在数轴上表示的数是a,B表示的数是b,则AB=_________

Answer 1

【答案】（1）6；（2）0；（3）21或-9；（4）.

【解析】

设点C对应的数为x．

（1）根据AC=BC列出方程，解方程即可；

（2）根据BC=4AC列出方程，解方程即可；

（3）分C在A的左边或C在B点右边两种情况进行讨论，根据AC+BC=30列出方程即可求解；

（4）根据数轴上两点之间的距离公式列出代数式.

设C表示的数为x,

（1）根据题意得x-（-4）=16-x，解得x=6，答C点对应的数为6；

（2）根据题意得4[x-（-4）]=16-x，解得x=0，答C点对应的数为0；

（3）当C在A左侧时AC+BC=30,则-4-x+16-x=30，解得x=-9

当C在B右侧时，x-16+x-（-4）=30解得x=21，所以C点对应的数为-9或21.

（4）.