【题目】观察如图图形,它是按一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:第1个图形十字星与五角星的个数和为7,第2个图形十字星与五角星的个数和为10,第3个图形十字星与五角星的个数和为13,按照这样的规律.则第8个图形中,十字星与五角星的个数和为( )
A. 25B. 27C. 28D. 31
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【题目】已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有两个不相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否经过点A(-2,4),并说明理由.
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【题目】已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.
(1)如图,连接、.求证四边形为菱形,并求的长;
(2)如图,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,
①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.
②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,写出与满足的数量关系式.(直接写出答案,不要求证明)
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【题目】两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项的系数而分解成,另一位同学因看错了常数而分解成.
(1)求原多项式;
(2)将原多项式进行分解因式.
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【题目】如图,点A,B在数轴上表示的数分别为-4和+16,A,B两点间的距离可记为AB
(1) 点C在数轴上A,B两点之间,且AC=BC,则C点对应的数是_________
(2) 点C在数轴上A,B两点之间,且BC=4AC,则C点对应的数是_________
(3) 点C在数轴上,且AC+BC=30,求点C对应的数?
(4) 若点A在数轴上表示的数是a,B表示的数是b,则AB=_________
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正确的有( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm.点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动,设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2).
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求△PBQ的面积的最大值.
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【题目】如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题:
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD;
(2)填空:平行四边形ABCD的面积等于____.
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