Question

2．把$\frac{-1}{3a+6}$，$\frac{2}{{a}^{2}+2a+1}$，$\frac{a}{{a}^{2}+3a+2}$通分后，各分式的分子之和为（　　）

• A． 2a²+7a+11
• B． a²+8a+10
• C． 2a²+4a+4
• D． 4a²+11a+13

Answer 1

分析 先找出三个分式的最简公分母，再根据分式的基本性质进行解答即可．

解答 解：$\frac{-1}{3a+6}=\frac{-1}{3（a+2）}=\frac{-（a+1）^{2}}{3（a+1）^{2}（a+2）}$，
$\frac{2}{{a}^{2}+2a+1}=\frac{6（a+2）}{3（a+1）^{2}（a+2）}$，
$\frac{a}{{a}^{2}+3a+2}=\frac{3a（a+1）}{3（a+1）^{2}（a+2）}$，
所以把$\frac{-1}{3a+6}$，$\frac{2}{{a}^{2}+2a+1}$，$\frac{a}{{a}^{2}+3a+2}$通分后，
各分式的分子之和为-（a+1）²+6（a+2）+3a（a+1）=2a²+7a+11，
故选A．

点评 此题考查了通分，用到的知识点是分式的基本性质，关键是找出分式的最简公分母．