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    14．某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

    分析 根据题意列出关系式，配方后根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值以及x的值即可．

    解答 解：由题意，得花园的面积是x（20-2x）=-2x2+20x，
    ∵-2x2+20x=-2（x-5）2+50=-2（x-5）2≤0，
    ∴-2（x-5）2+50≤50，
    ∴-2x2+20x的最大值是50，此时x=5，
    则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m2．

    点评 此题考查了二次函数的应用，配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，有一批形状大小相同的铁片，呈直角三角形，已知∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，现在想用这批铁片裁出正方形铁片，这里有两种不同的设计方案：第一种：正方形两边分别落在△ABC的两条直角边上，第二种：正方形一边落在斜边AB上，通过计算说明哪种方案能裁出面积最大的正方形铁片？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，先在杠杆支点左方5cm处挂上两个50g的砝码，离支点右方10cm处挂上一个50g的砝码，杠杆恰好平衡．若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点5cm时，杠杆仍保持平衡．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．把$\frac{-1}{3a+6}$，$\frac{2}{{a}^{2}+2a+1}$，$\frac{a}{{a}^{2}+3a+2}$通分后，各分式的分子之和为（　　）
    A．2a2+7a+11B．a2+8a+10C．2a2+4a+4D．4a2+11a+13

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，有一圆台形工件，要测量锥角的大小（即∠COD），工人师傅采用图中的办法，测量出∠AOB的大小，就是∠COD的大小，为什么，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某商品的进价为每件2元，当售价为每件3元时，每星期可卖出600件，当每件商品的售价每降低0.1元时，则每星期可多卖100件，设每件商品售价降价x元，每个星期的销售利润为y元．
    （1）当每件商品的售价降价0.5元时，求每个星期的销售利润；
    （2）求y与x的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；
    （3）每个商品的售价定为多少元时，每个星期获得最大利润，最大的利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知n＞1，M=$\frac{n}{n-1}$，N=$\frac{n-1}{n}$，P=$\frac{n}{n+1}$，则M、N、P的大小关系（　　）
    A．M＞N＞PB．M＞P＞NC．P＞N＞MD．P＞M＞N

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．抛物线y=$\frac{1}{2}$（x+2）2+1的顶点坐标是（-2，1），抛物线y=x2-3x+2的顶点坐标是（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）$\frac{9{x}^{2}+6xy+{y}^{2}}{6x+2y}$，其中x=-1，y=1；
    （2）$\frac{{m}^{2}-9}{{m}^{2}+6m+9}$，其中m=-2．

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