Question

（1）计算：（π-3.14）⁰×（-1）²⁰¹⁰+（-

1

3

）^-2-|

3

-2|+2cos30°；
（2）解方程：

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据整数指数幂的运算以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值计算即可；
（2）根据解分式方程的步骤解即可，注意要验根．

解答：解：（1）（π-3.14）⁰×（-1）²⁰¹⁰+（-

1

3

）^-2-|

3

-2|+2cos30°
=1×1+9-2+

3

+2×

3

2

=1+9-2+

3

+

3

=8+2

3

；
（2）

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

去分母，得3x-5=2（x-2）-x-1
去括号，得3x-5=2x-4-x-1
移项，得3x-2x+x=-4-1+5
合并，得2x=0
系数化1，得x=0．
经检验x=0是原分式方程的解．

点评：本题主要考查了实数的运算以及解分式方程．计算时一定要细心，分式方程要检验．