Question

13．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．

（1）根据上图，将表格补充完整．

白纸张数	1	2	3	4	5	…
纸条长度	40	75	110	145	180	…

（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015cm吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）用总长度减去粘合后重叠部分的长度，即可求出纸条的长度；
（2）用总长度减去x张白纸粘合后重叠部分的长度，即可求出y与x之间的关系式；
（3）当y=2015时得到的方程，求出x的值，根据x为正整数，再进行判断即可．

解答 解：（1）2张白纸黏合，需黏合1次，重叠5×1=5cm，则总长为40×2-5=75（cm）；
5张白纸黏合，需黏合4次，重叠5×4=20cm，则总长为40×5-20=180（cm）；
故答案为：75，180；

（2）x张白纸黏合，需黏合（x-1）次，重叠5×（x-1）cm，则总长y=40x-5（x-1）=35x+5；

（3）当y=2015时，35x+5=2015，
解得；x=$\frac{402}{7}$，
∵$\frac{402}{7}$不是正整数，
∴总长度不可能为2015cm．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．