【题目】已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,则 2(a+b)﹣cd=
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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1 , A2 , A3 , …在射线ON上,点B1 , B2 , B3 , …在射线OM上,△A1B1A2 , △A2B2A3 , △A3B3A4 , …均为等边三角形,若OA1=2,则△A5B5A6的边长为( )
A.8
B.16
C.24
D.32
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【题目】已知,在□ABCD中,连接对角线, 平分线交于点, 平分线交于点, 、交于点,点为上一点,且。
(1)如图1,若是等边三角形, ,求□ABCD的面积;
(2)如图2,若是等腰直角三角形, ,求证: 。
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【题目】(1)填空:
(a-b)(a+b)=________;
(a-b)(a2+ab+b2)=________;
(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=________;
(2)猜想:
(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1)=________(其中n为正整数,且n≥2);
(3)利用(2)猜想的结论计算:
①29+28+27+…+22+2+1;
②210-29+28-…-23+22-2.
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【题目】目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式.“十一”国庆节,某老师驾轿车从舟山出发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/小时,比去时少用了半小时回到舟山.
(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表:
大桥名称 | 舟山跨海大桥 | 杭州湾跨海大桥 |
大桥长度 | 48千米 | 36千米 |
过桥费 | 100元 | 80元 |
交通部门规定:轿车的高速公路通行费(元)的计算方法为: ,其中(元/千米)为高速公路里程费, (千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),(元)为跨海大桥过桥费.若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元,求轿车的高速公路里程费.
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【题目】(9分)如图,已知DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.试说明CD⊥AB.
解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义).
∴DG∥AC(__________________).
∴∠2=∠________(两直线平行,内错角相等).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠________(等量代换).
∴EF∥CD(__________________).
∴∠AEF=∠________ (__________________).
∵EF⊥AB(已知).
∴∠AEF=90°(__________________).
∴∠ADC=90°(__________________).
∴CD⊥AB(__________________).
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