Question

【题目】目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“十一”国庆节，某老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

大桥名称	舟山跨海大桥	杭州湾跨海大桥
大桥长度	48千米	36千米
过桥费	100元	80元

交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为： ，其中（元／千米）为高速公路里程费， （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费．

Answer 1

【答案】(1)舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米(2) a=0.4

【解析】试题分析：（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．

试题解析：(1) 设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得．解得s=360．

答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米．

(2)将x=360－48－36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4．