Question

【题目】把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），则A200可表示为（　　）

A.（14，9）B.（14，10）C.（15，9）D.（15，10）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．

解：200是第100个数，

设200在第n组，则

1+2+3+…+n＝n（n+1）

当n＝13时，n（n+1）＝91，

当n＝14时，n（n+1）＝105，

∴第100个数在第14组，

第14组的第一个数是2×91+2＝184，

则200是第（+1）＝9个数，

∴A200＝（14，9）．

故选：A．