某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时.室内每立方米空气中的含药量y成正比.药物燃烧完后.y与x成反比现测得药物8分钟燃完.此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息.解答下列问题小题1:药物燃烧时.y关于x的函数关系式为 .自变量x的取值范围是 .药物燃烧完后. y关于x的函数关系式为 .小题2:研究表明.当空� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物燃烧完后，y与x成反比（如图所示）现测得药物8分钟燃完，此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题
小题1:药物燃烧时，y关于x的函数关系式为。

自变量x的取值范围是            。药物燃烧完后，
y关于x的函数关系式为              。
小题2:研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时，学生
方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过       分钟后，学生
才能进教室。
小题3:研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间
不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否
有效，为什么？

小题1:设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k₁x（k₁＞0）代入（8，6）为6=8k₁
∴k₁=

设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=

（k₂＞0）代入（8，6）为6=

∴k₂=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=

x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=

（x＞8）
小题2:结合实际，令y=

中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3分）
小题3:把y=3代入y=

x，得：x=4
把y=3代入y=

，得：x=16
∵16-4=12
所以这次消毒是有效的．（4分）

（1）药物燃烧时，设出y与x之间的解析式y=k₁x，把点（8，6）代入即可，从图上读出x的取值范围；药物燃烧后，设出y与x之间的解析式y=

，把点（8，6）代入即可；
（2）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；
（3）把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与10进行比较，＞等于10就有效．

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