Question

15．已知y与x-2成正比例，并且当x=1时，y=2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果这个函数的图象经过点（3，n），求n的值．

Answer 1

分析 （1）根据正比例函数的定义可设y=k（x-2），然后把x=1，y=2代入求出k的值即可得到y与x之间的函数关系式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把（3，n）代入（1）中解析式即可求出n的值．

解答 解：（1）设y=k（x-2），
把x=1，y=2代入得k=-2，
所以y=-2（x-2）=-2x+4；
（2）把（3，n）代入y=-2x+4得n=-2×3+4=-2，
即n的值为-2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．