Question

3．二次函数y=x²-6x+12的对称轴为x=2a+b，函数的最小值是a+2b，实数a，b的值是（　　）

• A． 3，1
• B． 1，1
• C． 1，2
• D． 1，3

Answer 1

分析 先把二次函数解析式化为顶点式的二次函数解析式，再根据对称轴为x=2a+b，函数的最小值是a+2b列出方程组求解即可．

解答 解：y=x²-6x+12=（x-3）²+3，
∵x=2a+b，函数的最小值是a+2b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=3}\\{a+2b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$．
故答案为：B．

点评 本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是把解析式化为顶点式的二次函数解析式．