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在Rt△ABC中,∠C=90°,如果各边长度都扩大为原来的3倍,那么锐角A的正弦值(  )
A.没有变化B.扩大为原来的3倍
C.缩小为原来的
1
3
D.不能确定
设AC=b,AB=c,BC=a,
则扩大后三边长是3b,3a,3c,
∵sinA=
a
c

∴扩大后sinA=
3a
3c
=
a
c

即如果各边长度都扩大为原来的3倍,那么锐角A的正弦值没有变化,
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

大楼AD的高为10米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º,求塔BC的高度

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是(  )
A.
4
5
B.
3
5
C.
3
4
D.
4
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角∠A的正弦(  )
A.扩大5倍B.缩小5倍C.没有变化D.不能确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=α,BC=m,那么AB的长为(  )
A.msinαB.mcosαC.
m
sinα
D.
m
cosα

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角△ABC中,∠C=90°,a、b、c为∠A、∠B、∠C所对应的边长,那么下列关系中,正确的是(  )
A.c=a•sinAB.c=
a
cosA
C.c=
a
sinA
D.c=a•tanA

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知sinα=
3
5
,则tanα=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,若AC=4,BC=3,则sin∠ACD的值为(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.
4
5
D.
3
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

cos55°和sin36°的大小关系是(  )
A.cos55°>sin36°B.cos55°=sin36°
C.cos55°<sin36°D.不能确定

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