Question

已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为AB、BC的中点，AB=10，MN=6，求BC的长度．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分两种情况：①如图（1）：，由M为AB的中点，可得MB=

1

2

AB=5，由MN=MB+BN=6，可得BN=1，由N为BC的中点，可得BN=

1

2

BC=1，进而求出BC的值．
②如图（2）：，由M为AB的中点，可得BM=

1

2

AB=5，由MN=6，可得BN=BM+MN=11，由N为BC的中点，可得BC的值．

解答：解：分两种情况：①如图（1）：

∵M为AB的中点，
∴MB=

1

2

AB=10×

1

2

=5，
∵MN=MB+BN=6，
∴BN=1，
∵N为BC的中点，
∴BN=

1

2

BC=1，
∴BC=2．
②如图（2）

∵M为AB的中点，
∴BM=

1

2

AB=10×

1

2

=5，
∵MN=6，
∴BN=BM+MN=11，
∵N为BC的中点，
∴BC=2BN=22．

点评：此题考查了两点间的距离，解题的关键是：正确利用中点的定义解题．