【题目】综合题
（1）用适当的方法解方程：
①（x﹣2）2=2x﹣4
②x2﹣2x﹣8=0．
（2）先化简，再求值： 
÷（ 
﹣a+1），其中a是方程x2﹣x=6的根．
【答案】
（1）解：①（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0，
（x﹣2）（x﹣4）=0，
∴x﹣2=0或x﹣4=0，
解得：x1=4，x2=2；
②（x﹣4）（x+2）=0，
∴x﹣4=0或x+2=0，
解得：x1=4，x2=﹣2
（2）解：原式= 
÷（ 
﹣ 
）
= 
=﹣ 
=﹣ 
∵a是方程x2﹣x=6的根，
∴a2﹣a=6，
则原式=﹣ 
【解析】（1）①移项后提取公因式分解因式，继而求解可得；②十字相乘法分解因式法求解可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和法则化简分式，再由方程的解的定义得出a2﹣a=6，最后整体代入求解可得．
【考点精析】通过灵活运用因式分解法，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势即可以解答此题．
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1 ． 试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的 
，请说明理由．（写出证明及计算过程） 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，则∠EOF的度数为( )
A. 95° B. 65°
C. 50° D. 40°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在生产图纸上通常用Φ300
表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是300 mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是Φ45
，请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是不是合格产品．
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【题目】某校对七年级(5)班男生进行100 m短跑测试，以12.5 s为测试达标标准，超过的秒数用正数表示，不足的秒数用负数表示，某小组10名男生的成绩如下表所示：(单位：s)
＋0.25 | －1 | －0.27 | 0 | －0.56 | －0.33 | 0 | 0.6 | ＋0.45 | －0.14 |
(1)求出这10名男生100 m短跑测试的达标率；
(2)这10名男生短跑共用时多少秒？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），顶点坐标为（﹣1，﹣4），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】观察下列三行数：
－3，9，－27，81，－243，….
－5，7，－29，79，－245，….
－1，3，－9，27，－81，….
(1)第一行数是按什么规律排列的？
(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？
(3)分别取这三行数中的第6个数，计算这三个数的和．
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