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【题目】如图,长方体的长BE=15cm,AB=10cm,AD=20cm,MCH,CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?

【答案】25cm

【解析】分析: 将立体图形展开成平面图形,然后根据两点之间线段距离最短,利用根据勾股定理进行求解,根据立体展开成平面图形情况分类讨论进行进行比较.

详解:将长方体沿CH,HE,BE剪开翻折,使面ABCD和面BEHC在同一个平面内,连接AM,如图1,

由题意可得:MD=MC+CD=5+10=15cm,AD=20cm,
RtADM,根据勾股定理得:AM=25cm,
将长方体沿CH、GD、GH剪开翻折,使面ABCD和面DCHG在同一个平面内,连接AM,
如图2,由题意得:BM=BC+MC=20+5=25(cm),AB=10cm,

RtABM,根据勾股定理得:AM=5cm,
将长方体沿CD、CH、GH剪开翻折,连接AM,如图3,
由题意得:AC=AB+BC=10+20=30(cm),MC=5cm,

RtACM,根据勾股定理得:AM=5cm,

25<5<5,
则需要爬行的最短距离是25cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两地盛产柑桔,地有柑桔200吨,地有柑桔300吨.现将这些柑桔运到CD两个冷藏仓库,已知仓库可储存240吨,仓库可储存260吨;从地运往CD两处的费用分别为每吨20元和25元,从地运往CD两处的费用分别为每吨15元和18元.设从地运往仓库的柑桔重量为x吨,AB两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.

(1)请填写下表后分别求出yA,yB之间的函数关系式,并写出定义域;

C

D

总计

A

x

200

B

300

总计

240

260

500

(2)试讨论A,B两地中,哪个运费较少;

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【题目】如图,在一块菱形菜地ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若在菱形菜地内均匀地撒上种子,则种子落在阴影部分的概率是(
A.1
B.
C.
D.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,点M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是9,则AB的长是(
A.6
B.3
C.9
D.4.5

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【题目】下列说法中错误的有(  )个

①绝对值相等的两数相等.②若a,b互为相反数,则=﹣1.③如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项.⑥两个负数比较大小,绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【题目】如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣4,﹣2,1,8,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

尝试:(1)求前4个台阶上数的和是多少?

(2)求第5个台阶上的数x是多少?

应用求从下到上39个台阶上数的和.

发现试用含kk为正整数)的代数式表示出数“1”所在的台阶数.

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【题目】如图所示,△ABC中,∠A=90°,D是AC上一点,且∠ADB=2∠C,P是BC上任一点,PE⊥BD于点E,PF⊥AC于点F,下列结论:

①△DBC是等腰三角形;②∠C=30°;③PE+PF=AB;④PE2+AF2=BP2

其中结论正确的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】在平面直角坐标系中,正方形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,等腰Rt△ADE的两个顶点D、E和正方形顶点B三点在一条直线上.

(1)如图1,连接OD,求证:△OAD≌△BAE;

(2)如图2,连接CD,求证:BE﹣DE=CD;

(3)如图3,当图1中的Rt△ADE的顶点D与点B重合时,点E正好落在x轴上,F为线段OC上一动点(不与O、C重合),G为线段AF的中点,若CG⊥GK交BE于点K时,请问∠KCG的大小是否变化?若不变,请求其值;若改变,求出变化的范围.

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【题目】中,平分平分相交于点,且,则__________

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