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19.已知:如图∠1=∠2,DE∥FH.求证:CD∥FG.

分析 先根据DE∥FH可知∠EDF=∠DFH,再由∠1=∠2可得出∠CDF=∠DFG,由此可得出结论.

解答 证明:∵DE∥FH,
∴∠EDF=∠DFH.
∵∠1=∠2,
∴∠EDF-∠1=∠DFH-∠2,
∴∠CDF=∠DFG,
∴CD∥FG.

点评 本题考查的是平行线的判定与性质,先根据平行线的性质得出∠EDF=∠DFH是解答此题的关键.

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∴∠1=∠2=∠3=∠4(等量代换)
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4(平角定义)
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∴l∥m.

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