“五一节期间.小华一家自驾游去了离家170千米的某地.如图是他们离家的距离y与汽车行驶时间x之间的函数图象．下列结论:①1.5小时前.汽车行驶速度为每小时60千米,②汽车共行驶了2.5小时,③1.5小时到2.5小时之间汽车行驶速度为每小时80千米,④当他们离目的地还有20千米时.共行驶了2.25小时．其中正确的结论有( )A．①②B．③④C．①②③D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

“五一节”期间，小华一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．下列结论：
①1.5小时前，汽车行驶速度为每小时60千米；
②汽车共行驶了2.5小时；
③1.5小时到2.5小时之间汽车行驶速度为每小时80千米；
④当他们离目的地还有20千米时，共行驶了2.25小时．
其中正确的结论有（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①②③

D．

①②③④

分析 ①用路程除以时间即可求得；
②根据图象即可得出汽车共行驶的时间；
③求出AB段图象的函数解析式即可求得；
④先将170-20=150代入AB段图象的函数表达式，求出对应的x值，即可求解．

解答解：①出发1.5小时内，汽车的平均行驶速度为90÷1.5=60（km/h）；
②根据图象得出汽车共行驶的时间为2.5小时；
③设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．
∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1.5k+b=90}\\{2.5k+b=170}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{b=-30}\end{array}\right.$，
∴y=80x-30，
∴1.5小时到2.5小时之间汽车行驶速度为每小时80千米；
④170-20=150，
当y=150时，80x-30=150，
解得x=2.25．
故离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是2.25小时．
故选D．

点评本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单．

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