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    4．如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 小正方形运动过程中，y与x的函数关系为分段函数，即当0≤x＜完全重叠前，函数为为增函数；当完全重叠时，函数为平行于x轴的线段；当不再完全重叠时，函数为为减函数．即按照自变量x分为三段．

    解答 解：依题意，阴影部分的面积函数关系式是分段函数，
    面积由“增加→不变→减少”变化．
    故选：C．

    点评 本题考查了动点问题的函数图象．关键是理解图形运动过程中的几个分界点．本题也可以通过分析s随x的变化而变化的趋势及相应自变量的取值范围，而不求解析式来解决问题．

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    11．菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为5cm或$\sqrt{73}$cm．

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    12．正方形ABCD内有一点E，且△ABE为等边三角形，则∠DCE为（　　）
    A．15°B．18°C．22.5°D．30°

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    19．【阅读】如图（1），点P（x，y）在平面直角坐标系中，过点P作PA⊥x轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到对应点P′，我们称点P到点P′的运动为倾斜α运动．例如：点P（0，2）倾斜30°运动后的对应点为P′（1，$\sqrt{3}$）．图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜α运动后得到图形E'，这样的运动称为图形E的倾斜α运动．
    【理解】（1）点Q（1，2）倾斜60°运动后的对应点Q'的坐标为$（1+\sqrt{3}，1）$；
    （2）如图（2），平行于x轴的线段MN倾斜α运动后得到对应线段M′N′，M′N′与MN平行且相等吗？说明理由．
    应用：（1）如图（3），正方形AOBC倾斜α运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点E′，F′，G′，H′构成的四边形是什么特殊四边形：矩形；
    （2）如图（4），已知点A（0，4），B（2，0），C（3，2），将△ABC倾斜α运动后能不能得到Rt△A′B′C′，且∠A′C′B′为直角？其中点A′，B′，C′为点A，B，C的对应点．若能，请写出cosα的值，若不能，请说明理由．参考公式：（sinα）2+（cosα）2=1（0°＜α＜90°）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．一次函数y=-x+b的图象经过点（1，3）．
    （1）求这个一次函数的解析式；
    （2）若这个一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，坐标原点为O，求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线y1=2x2-8x+k+8和直线y2=mx+8相交于点P（3，4m）．
    （1）求这两个函数的关系式；
    （2）当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标．

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    13．尺规作图：作线段AB的黄金分割点C（写出作法）

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    14．已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5，相对应的函数值范围为-6≤y≤0，求此函数的关系式．

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