Question

1．在△ABC中，AB=5，AC=10，∠A=40°，在△DEF中，DE=6，DF=12，填上一个合适的条件∠D=40°，能使△ABC∽△DEF．

Answer 1

分析 利用AB=5，AC=10，DE=6，DF=12可计算出$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AC}{DF}$=$\frac{5}{6}$，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，则当∠A=∠D时，△ABC∽△DEF，所以添加∠D=40°．

解答 解：∵AB=5，AC=10，DE=6，DF=12，
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AC}{DF}$=$\frac{5}{6}$，
∴当∠A=∠D时，△ABC∽△DEF，
而∠A=40°，
∴当添加∠D=40°时，可判断△ABC∽△DEF．
故答案为∠D=40°．

点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．