Question

12．如图，AB，CD为⊙O的两条直径，E，F分别为OA，OB的中点，求证：四边形CEDF为平行四边形．

Answer 1

分析 由直径得出OA=OB=OC=OD，由已知条件得出OE=OF，即可得出结论．

解答 证明：∵AB，CD为⊙O的两条直径，
∴OA=OB=OC=OD，
∵E，F分别为OA，OB的中点，
∴OE=$\frac{1}{2}$OA，OF=$\frac{1}{2}$OB，
∴OE=OF，
∴四边形CEDF为平行四边形．

点评 本题考查了平行四边形的判定方法、圆的性质；熟练掌握圆的有关性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．