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    6．如图．D点是△ABC的AC边的延长线上一点，E是BC上一点，连接DE．求证：∠BED＞∠A．

    分析 先根据∠ECD是△ABC的外角得出∠ECD＞∠A，再由∠BED是△CDE的外角可得出∠BED＞∠ECD，由此可得出结论．

    解答 证明：∵∠ECD是△ABC的外角，
    ∴∠ECD＞∠A．
    ∵∠BED是△CDE的外角，
    ∴∠BED＞∠ECD，
    ∴∠BED＞∠A．

    点评 本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    16．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，点H在AB上，且∠EHF=90°，求证：CH⊥AB．

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    17．一只猫观察到一老鼠洞的三个出口，它们在同一平面上，但不在同一直线上，这只猫应蹲在三个出口所组成的三角形三边垂直平分线的交点上，才能最省力地顾及到三个洞口．

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    14．两个相似菱形的相似比为2：3，周长之差为13cm，则这两个菱形的周长分别为26cm和39cm．

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    1．在△ABC中，AB=5，AC=10，∠A=40°，在△DEF中，DE=6，DF=12，填上一个合适的条件∠D=40°，能使△ABC∽△DEF．

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    11．王师傅想在一块三角形剩料中挖去一块最大矩形料做其他用途，其图形和数据如图所示，请你计算王师傅所取得最大矩形料的面积是9$\sqrt{3}$，这时CE=3，CF=3$\sqrt{3}$．

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    18．如图，已知AD∥BE∥CF，若$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{5}$，求$\frac{DE}{EF}$的值．

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    15．已知二次函数y=-x2+mx-3．
    （1）若y=-x2+mx-3的图象如图所示，且OA+OB=6，求此函数的解析式；
    （2）在（1）的条件下，C为抛物线顶点，CD在抛物线的对称轴上，求S△BDC．

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    16．一条隧道的截面如图所示，它的上半部是一个半圆、下半部是一个矩形，矩形一边长为1.5πm，若隧道的截面积为5πm2．求半圆的半径（精确到0.01）

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