Question

11．在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm．则△ABC内切圆的半径是$\frac{3}{2}$cm．

Answer 1

分析 如图，设△ABC的内切圆半径为r，由勾股定理得AD=12，再由切线长定理得AE=8，根据勾股定理求得r即可．

解答 解：如图，∵AB=AC=5cm，BC=6cm，
∴BD=3cm，
∴AD=4cm，
根据切线长定理，AE=AB-BE=AB-BD=5-3=2，
设△ABC的内切圆半径为r，
∴AO=4-r，
∴（4-r）²-r²=4，
解得r=$\frac{3}{2}$，
故答案为$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了勾股定理、三角形的内切圆，等腰三角形的性质，熟练掌握三角形的内切圆的性质是解题的关键．