Question

20．（1）相反数等于它本身的数是0；
（2）倒数等于它本身的数是±1；
（3）平方等于它本身的数是0和1；
（4）平方根等于它本身的数是0；
（5）算术平方根等于它本身的数是0和1；
（6）立方等于它本身的数是1，-1，0；
（7）立方根等于它本身的数是±1和0；
（8）绝对值等于它本身的数是非负数．

Answer 1

分析 （1）根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0；
（2）根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身；
（3）根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答；
（4）-1没有平方根，1的平方根是±1，0的平方根是0；
（5）由于一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，算术平方根等于它本身的数是只能是0和1．由此即可求解；
（6）直接利用立方的性质得出符合题的答案；
（7）由于如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，根据此定义解答即可；
（8）根据绝对值的性质解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

解答 解：（1）相反数等于它本身的数是0．
故答案是：0；

（2）倒数等于它本身的数是±1．
故答案是：±1．

（3）平方等于它本身的数是0和1．
故答案是：0和1．

（4）只有0的平方根是0，等于它本身．
故答案是：0；

（5）算术平方根等于它本身的数是0和1．
故答案是：0和1．

（6）立方等于它本身的数是：1，-1，0．
故答案为：1，-1，0；

（7）设立方根等于它本身的数是b，b³=b，
解得b=±1或0，
故立方根等于它本身的数是±1和0．
故答案是：±1和0．

（8）绝对值等于它本身的数是0和正数．
故答案为：非负数．

点评 本题考查了实数，熟练掌握倒数、相反数、平方根、立方根等相关概念即可解答该题．