Question

11．阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法：例：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1，…①}\\{4x+7y=3…②}\end{array}\right.$
解：将方程②变形：4x+6y+y=3，即2（2x+3y）+y=3…③
把方程①代入③得2×1+y=3，
∴y=1．
把y=1代入①得，x=-1，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$
请你模仿这种方法，解下面方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4}\\{9x-5y=13}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 将方程组中第二个方程变形后，把第一个方程代入求出y的值，进而求出x的值，得到方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4①}\\{9x-5y=13②}\end{array}\right.$，
将方程②变形得：9x-6y+y=13，即3（3x-2y）+y=13③，
把方程①代入③得：12+y=13，
解得：y=1，
把y=1代入方程①得，x=2，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．