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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．

    （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）

    （2）写出点A1、B1、C1的坐标；

    （3）求出△A1B1C1的面积．

    【答案】（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）

    【解析】

    （1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

    （2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；

    （3）利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解．

    解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形；

    （2）点A1、B1、C1的坐标分别为：

    A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；

    （3）S＝×5×3＝．

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    （1）如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；

    （2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF=∠ABE；

    （3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分∠CEF，交DF于点G，作ED平分∠BEF，交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度数．

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    （3）如图2，若B（1，0），C（0，－3），试确定∠ACO+∠BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围。

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    【题目】某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时），时间x（小时）成反比例关系地慢慢减弱，结合风速与时间的图象，回答下列问题：

    （1）这场沙尘暴的最高风速是多少？最高风速维持了多长时间；

    （2）求出当x≥20时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）之间的函数关系？

    （3）在这次沙尘暴的形成过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻是“危险时刻”．问这次风暴的整个过程中，“危险时刻”一共有多长时间？

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    【题目】如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．

    （1）求证：≌．

    （2）连接，判断与的位置关系并说明理由．

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    【题目】如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为【 】

    A. B. C. D.

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    【题目】如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

    （1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

    （2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

    ①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

    ②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

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    【题目】如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．

    （1）求证：AB⊥BD；

    （2）如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB=2∠ABG；

    （3）在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG=α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）

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